Econtre a inversa de cada uma das seguintes matrizes:\n(b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para encontrar a inversa da matriz B = -1 & 0 9 & 2 . Aqui, vamos trabalhar com o conteúdo de matrizes, especificamente como calcular a inversa de uma matriz 2x2. Para isso, vamos precisar saber como calcular o determinante da matriz e aplicar a fórmula da matriz inversa.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o determinante da matriz B . O determinante de uma matriz 2x2 a & b c & d é dado por:
det(B) = a cdot d - b cdot c
No nosso caso:
det(B) = (-1) cdot 2 - 0 cdot 9 = -2 - 0 = -2
Passo 3
Agora que temos o determinante, precisamos verificar se ele é diferente de zero. Se o determinante for zero, a matriz não tem inversa. No nosso caso, det(B) = -2 neq 0 , então a inversa existe.
Passo 4
Vamos aplicar a fórmula da inversa para uma matriz 2x2. A fórmula é:
B^-1 = 1det(B) d & -b -c & a
Onde a, b, c, d são os elementos da matriz original B = a & b c & d .