Econtre a inversa de cada uma das seguintes matrizes:\n(b) B=[cc-1 & 0 9 & 2]

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para encontrar a inversa da matriz B = -1 & 0 9 & 2 . Aqui, vamos trabalhar com o conteúdo de matrizes, especificamente como calcular a inversa de uma matriz 2x2. Para isso, vamos precisar saber como calcular o determinante da matriz e aplicar a fórmula da matriz inversa.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o determinante da matriz B . O determinante de uma matriz 2x2 a & b c & d é dado por:
det(B) = a cdot d - b cdot c
No nosso caso:
det(B) = (-1) cdot 2 - 0 cdot 9 = -2 - 0 = -2

Passo 3

Agora que temos o determinante, precisamos verificar se ele é diferente de zero. Se o determinante for zero, a matriz não tem inversa. No nosso caso, det(B) = -2 neq 0 , então a inversa existe.

Passo 4

Vamos aplicar a fórmula da inversa para uma matriz 2x2. A fórmula é:
B^-1 = 1det(B) d & -b -c & a
Onde a, b, c, d são os elementos da matriz original B = a & b c & d .

Passo 5

Substituindo os valores da matriz B na fórmula:
B^-1 = 1-2 2 & -0 -9 & -1 = 2-2 & 0-2 -9-2 & -1-2 = -1 & 0 92 & 12

Resposta

A matriz inversa de B é:
B^-1 = -1 & 0 92 & 12

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