EDOS de Euler-Cauchy x^{2} y^{\prime \prime}-5 x y^{\prime}+4 y=x^{2} \cos (x)+e^{x}
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação de Euler–Cauchy
x^{2}y''-5xy'+4y=x^{2}\cos(x)+e^{x},
ou seja, é uma EDO de segunda ordem com coeficientes variáveis do tipo “Euler–Cauchy”. Vamos primeiro achar a solução geral da homogênea e depois usar o método de variação de parâmetros para obter uma particular.