EDOS de Euler-Cauchy x^{2} y^{\prime \prime}+2 x y^{\prime}+y=e^{x} \cos (x)
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação de Euler–Cauchy
x^{2}y'' + 2x\,y' + y = e^{x}\cos(x),
que é uma EDO de coeficientes não constantes do tipo x^{2}y''+a x y'+b y=g(x). Vamos primeiro obter a solução geral da parte homogênea por y_h=x^m e depois usar o método de variação de parâmetros para encontrar uma particular.