Efectua as operações
6.
\sqrt{18}-2 \sqrt{50}-\sqrt{72}

Passo 1

O enunciado nos dá a expressão
\sqrt{18} \;-\; 2\sqrt{50} \;-\; \sqrt{72}
e o objetivo é simplificar cada radical, usando fatoração em quadrados perfeitos e a propriedade \sqrt{a b} = \sqrt{a}\,\sqrt{b}.

Passo 2

Fatoramos cada radicando destacando quadrados perfeitos:
\sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = 3\sqrt{2},\quad \sqrt{50} = \sqrt{25 \cdot 2} = 5\sqrt{2},\quad \sqrt{72} = \sqrt{36 \cdot 2} = 6\sqrt{2}.

Passo 3

Substituímos na expressão original:
\sqrt{18} - 2\sqrt{50} - \sqrt{72} = 3\sqrt{2} - 2\cdot(5\sqrt{2}) - 6\sqrt{2} = 3\sqrt{2} - 10\sqrt{2} - 6\sqrt{2}.

Passo 4

Agrupamos os termos semelhantes com \sqrt{2}:
(3 - 10 - 6)\sqrt{2} = -13\sqrt{2}.

Resposta

-13\sqrt{2}

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