Sem efectuar a divisão, determina o resto da divisão de P(x) por D(x).
P(x)=x^{3}+2 x^{2}+7 \quad por \quad D(x)=x

Passo 1

O enunciado pede o resto da divisão de P(x)=x^{3}+2x^{2}+7 por D(x)=x. O conteúdo é resto de divisão de um polinômio por um binómio da forma x - a, e vamos usar o Teorema do Resto.

Passo 2

Pelo Teorema do Resto, o resto da divisão de P(x) por x - a é P(a). Aqui D(x)=x pode ser escrito como x-0, de modo que a=0. Portanto, basta calcular P(0).

Passo 3

Calculamos
P(0) = 0^{3} + 2\cdot0^{2} + 7 = 7.

Resposta

O resto da divisão é 7.

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