Efetuar:
Passo 1
O problema pede para multiplicar os números complexos
e
.
Informações dadas: os termos são e
. A tarefa é efetuar essa multiplicação e apresentar o resultado como um número complexo.
Informações dadas: os termos são
Passo 2
Regra que vamos usar: para multiplicar dois números complexos
e
aplicamos a propriedade distributiva (FOIL). Isso dá a fórmula
Explicação rápida dessa fórmula: ao multiplicar, obtemos quatro produtos
,
,
e
. Como
, o termo com
vira
, que se soma ao termo real
, resultando em
. Os termos com
são
e
, que somam formando a parte imaginária
.
Passo 3
Identificamos os coeficientes dos números dados comparando com
e
:
Passo 4
Calculamos os produtos necessários separadamente:
Passo 5
Substituímos esses produtos na fórmula
. Mantendo as somas e subtrações explícitas: