Efetuar:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o produto entre dois números complexos. As informações dadas são:
A tarefa é encontrar
.
Passo 2
Vamos usar a propriedade distributiva (o “FOIL” para dois binômios). A regra é:
Também lembramos que
é a unidade imaginária e satisfaz
Isso vai transformar qualquer produto
em um número real.
Passo 3
Aplicando a distributiva em
obtemos quatro termos:
Passo 4
Calculando cada termo separadamente:
Observe que o último termo virou um número real por causa de
.
Passo 5
Agora somamos os termos reais e os termos imaginários separadamente. Termos reais:
Termos imaginários:
Para somar as frações usamos denominador comum
:
Logo a parte imaginária é
.
Passo 6
Juntando as partes real e imaginária, o produto é
(Alternativamente pode-se escrever
.)