Efetuar as seguintes multiplicações:
\left(3 x^{2}+2 y\right)(3 y+4)

Passo 1

O enunciado pede para multiplicar dois polinômios (3x^{2}+2y) e (3y+4). O conteúdo que vamos usar é a propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição: cada termo do primeiro polinômio deve ser multiplicado por cada termo do segundo.

Passo 2

Aplicamos a distributiva separando as quatro multiplicações:
3x^{2} vezes 3y
3x^{2} vezes 4
2y vezes 3y
2y vezes 4

Passo 3

Calculamos cada produto:
3x^{2}\cdot 3y = 9x^{2}y,
3x^{2}\cdot 4 = 12x^{2},
2y\cdot 3y = 6y^{2},
2y\cdot 4 = 8y.

Passo 4

Agora somamos todos os termos resultantes:
9x^{2}y + 12x^{2} + 6y^{2} + 8y.

Resposta

9x^{2}y + 12x^{2} + 6y^{2} + 8y

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