Explicação rápida: o produto escalar mede “quanto um vetor aponta na direção do outro”; vetores unitários ortogonais têm produto 0.
Passo 3
Relembrando a definição prática do produto vetorial para a base canônica: podemos calcular \vec{j}\times\vec{k} usando o determinante da matriz cujas primeiras entradas são os vetores da base:
Comentário intuitivo (opcional): isso também segue da regra cíclica e da regra da mão direita: \vec{i}\times\vec{j}=\vec{k}, \vec{j}\times\vec{k}=\vec{i}, \vec{k}\times\vec{i}=\vec{j}.]
Passo 5
Agora calculamos o produto escalar pedido usando o resultado do passo anterior: