Efetue a antidiferenciação.
9.
9.
Passo 1
O enunciado pede a primitiva
Para resolver isso precisamos usar que
e, portanto, teremos que dividir em dois casos conforme o sinal de
9-4x^2 .
Passo 2
Identificamos onde
9-4x^2 muda de sinal:
Logo, para
lvert xrvert<=32 vale
9-4x^2>=0 e
enquanto para
lvert xrvert>32 vale
9-4x^2<0 e
Passo 3
No caso
lvert xrvert<=32 o integrando fica
Integramos termo a termo:
Passo 4
No caso
lvert xrvert>32 o integrando fica
Integramos termo a termo:
Resposta
Para
lvert xrvert<=tfrac32 :
Para
lvert xrvert>tfrac32 :