Um tipo de revestimento perde 3 % da sua eficácia por ano, exponencialmente. A função que descreve tal eficácia é dada por E(t)=E0 cdot(0,97)^t, onde E0=100 % é a eficácia inicial. Qual a eficácia após 10 anos?

Passo 1

O enunciado diz que um revestimento tem eficácia inicial de 100% e decai 3% ao ano de forma exponencial. O conteúdo aqui é decaimento/exponencial, e vamos precisar da função
E(t)=E0,(0,97)^t
com E0=100% para calcular E(10).

Passo 2

Para achar a eficácia após 10 anos, substituímos t=10 na função:
E(10)=100%times(0,97)^10

Passo 3

Agora vamos calcular (0,97)^10. Usando uma calculadora ou a aproximação via logaritmo, encontramos:
(0,97)^10approx0,7374
Multiplicando por 100%, temos a eficácia após 10 anos:

Passo 4

Multiplicando:
E(10)=100%times0,7374=73,74%

Resposta

73,74%

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