Efetue, através da integral definida, o cálculo da área delimitada por:
e pelo gráfico de
.
Passo 1
O enunciado pede a área da região limitada pelas retas
,
, pela linha horizontal
e pelo gráfico da função
. O método é usar integral definida para calcular a “área entre curvas”.
Passo 2
Em
, temos
, ou seja, a curva
está sempre acima da reta
. Logo, a área procurada é dada pela integral da diferença entre a função superior e a inferior, ao longo de
de
a
.
Passo 3
Montamos a integral
Passo 4
Calculamos a antiderivada:
Aplicando os limites de
a
,