Efetue:
Passo 1
O que o enunciado pede: simplificar a expressão
Informações dadas (listas das partes que aparecem no enunciado):
Passo 2
Relembre as regras de potência que vamos usar (explicadas com calma):
- Para qualquer fração
e inteiro , vale
Isso significa que elevamos numerador e denominador separadamente.
- Para produto de fatores,
. - Para potência de potência,
. - Para dividir potências com mesma base,
. - Expoente negativo:
.
Vou aplicar essas regras passo a passo, sem pular nada — relaxa que a gente vai destrinchar tudo.
Passo 3
Elevar o numerador ao quadrado: apliquei
e
.
Agora uso
e
, etc., para obter:
Passo 4
Elevar o denominador ao cubo: novamente
e
.
Calcule as potências:
,
,
,
,
. Assim:
Passo 5
Agora escrevo a divisão das duas frações e uso que dividir por uma fração é multiplicar pelo inverso:
Passo 6
Cancelei os fatores idênticos
no numerador e denominador (eles aparecem tanto em cima quanto em baixo), então restou:
Agora aplico as regras de potências:
Para o coeficiente numérico:
Então a expressão fica
Passo 7
Transformo o expoente negativo em fração com expoente positivo usando
:
Pronto — chegamos à forma mais simples com expoentes positivos.