Efetue as multiplicações:
(2+3 i)(4-i)

Passo 1

O enunciado pede o produto entre dois números complexos (2+3i) e (4-i). O conteúdo é multiplicação de números complexos usando a propriedade distributiva (FOIL).

Passo 2

Aplicamos a distributiva para obter:
(2+3i)(4-i) = 2\cdot4 + 2\cdot(-i) + 3i\cdot4 + 3i\cdot(-i).

Passo 3

Calculamos cada termo: 2\cdot4=8, 2\cdot(-i)=-2i, 3i\cdot4=12i, 3i\cdot(-i)=-3i^2.

Passo 4

Como i^2=-1, segue -3i^2=-3(-1)=3. Somando partes reais e imaginárias:
Real: 8+3=11
Imaginária: -2i+12i=10i

Resposta

11+10i

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