Efetue as multiplicações:
\frac{1}{2} \times 3 / 7 \times 1 / 5=

Passo 1

O enunciado pede para calcular o produto das frações dadas. As informações que temos são:
  • Expressão dada: \frac{1}{2} \times 3 / 7 \times 1 / 5.
  • Interpretação natural da expressão: isto significa \frac{1}{2}\times\frac{3}{7}\times\frac{1}{5}.
  • Pedido: encontrar o resultado numérico desse produto (fração simplificada).

Passo 2

Regra que vamos usar (produto de frações):
\frac{a}{b}\times\frac{c}{d}=\frac{a\cdot c}{b\cdot d}
Explicando com calma:
  • Em uma fração \frac{a}{b}, a é o numerador (parte de cima) e b é o denominador (parte de baixo).
  • Para multiplicar frações, multiplica-se todos os numeradores entre si e todos os denominadores entre si.
  • Antes de multiplicar é útil procurar fatores comuns entre numeradores e denominadores (cancelamento), para simplificar as contas. Cancelar significa dividir numerador e denominador por um mesmo fator comum.

Passo 3

Escrevendo o produto como frações:
\frac{1}{2}\times\frac{3}{7}\times\frac{1}{5}
Agora verifico se há possibilidade de cancelar fatores entre numeradores e denominadores. Lista de fatores primos relevantes:
  • Numeradores: 1,\;3,\;1 (ou seja, apenas o 3 relevante).
  • Denominadores: 2,\;7,\;5.
    O 3 não divide 2,7 nem 5. Portanto não há cancelamento possível entre numeradores e denominadores.

Passo 4

Multiplico numeradores entre si e denominadores entre si (sem cancelamento possível):
  • Produto dos numeradores: 1\cdot 3\cdot 1 = 3.
  • Produto dos denominadores: 2\cdot 7\cdot 5 = 70.
    Verifico se a fração \frac{3}{70} pode ser simplificada: o máximo divisor comum de 3 e 70 é 1, então a fração já está irredutível.

Resposta

\frac{3}{70}

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