Efetue as multiplicações:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o produto das frações dadas. As informações que temos são:
- Expressão dada:
. - Interpretação natural da expressão: isto significa
. - Pedido: encontrar o resultado numérico desse produto (fração simplificada).
Passo 2
Regra que vamos usar (produto de frações):
Explicando com calma:
- Em uma fração
, é o numerador (parte de cima) e é o denominador (parte de baixo). - Para multiplicar frações, multiplica-se todos os numeradores entre si e todos os denominadores entre si.
- Antes de multiplicar é útil procurar fatores comuns entre numeradores e denominadores (cancelamento), para simplificar as contas. Cancelar significa dividir numerador e denominador por um mesmo fator comum.
Passo 3
Escrevendo o produto como frações:
Agora verifico se há possibilidade de cancelar fatores entre numeradores e denominadores. Lista de fatores primos relevantes:
- Numeradores:
(ou seja, apenas o relevante). - Denominadores:
.
Onão divide nem . Portanto não há cancelamento possível entre numeradores e denominadores.
Passo 4
Multiplico numeradores entre si e denominadores entre si (sem cancelamento possível):
- Produto dos numeradores:
. - Produto dos denominadores:
.
Verifico se a fraçãopode ser simplificada: o máximo divisor comum de e é , então a fração já está irredutível.