Efetue a operação e simplifique o resultado, se possível acrescente as restrições das variáveis envolvidas.
(a+a ba-b) times(a-a ba+b)

Passo 1

O exercício pede para simplificar a expressão resultante da multiplicação de duas expressões racionais: l(a+aba-br)timesl(a-aba+br). Vamos usar soma de frações, combinar denominadores e depois multiplicar.

Passo 2

Para o primeiro fator, fazemos a soma de a com aba-b. Precisamos de um denominador comum (a-b):
a(a-b)a-b+aba-b=a^2-ab+aba-b=a^2a-b

Passo 3

Para o segundo fator, fazemos a diferença de a com aba+b. O denominador comum é (a+b):
a(a+b)a+b-aba+b=a^2+ab-aba+b=a^2a+b

Passo 4

Agora multiplicamos os fatores simplificados:
a^2a-btimesa^2a+b=a^4(a-b)(a+b)
E lembrando que (a-b)(a+b)=a^2-b^2, temos
a^4a^2-b^2

Resposta

a^4a^2-b^2, com as restrições de que a-bneq0 e a+bneq0.

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