Efetue a operação e simplifique o resultado, se possível acrescente as restrições das variáveis envolvidas.
x^2-2 x3 x^2 times 3 x+35 x-10

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão x^2-2x3x^2times3x+35x-10. O conteúdo é multiplicação e simplificação de expressões racionais: vamos precisar fatorar polinômios, cancelar fatores comuns e anotar as restrições de domínio.

Passo 2

Primeiro, fatoramos numerador e denominador onde for possível:
x^2-2x = x(x-2), 3x^2 = 3x^2, 3x+3 = 3(x+1), 5x-10 = 5(x-2)

Passo 3

Reescrevendo o produto com essas fatorações temos:
x(x-2)3x^2 times 3(x+1)5(x-2)

Passo 4

Agora cancelamos os fatores comuns lembrando as restrições que isso impõe:
  • O fator x com x^2 cancela (exigindo xneq0).
  • O fator x-2 cancela (exigindo xneq2).
  • O fator 3 no numerador cancela com o 3 no denominador.
    Após o cancelamento sobra:
x+15x

Passo 5

As restrições de domínio vêm dos denominadores originais: 3x^2neq0 e 5x-10neq0, ou seja, xneq0 e xneq2.

Resposta

x+15x, xneq0,;xneq2

Exercícios relacionados