Efetue a operação e simplifique o resultado, se possível acrescente as restrições das variáveis envolvidas.
2 x+4x-9-3 x^2+13 x-8x^2-2 x-63-5-2 xx+7

Passo 1

Temos a expressão 2x+4x-9 - 3x^2+13x-8x^2-2x-63 - 5-2xx+7. O conteúdo envolve operações com expressões racionais: vamos precisar fatorar polinômios, encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores e combinar as frações.

Passo 2

Primeiro, fatoramos os polinômios que aparecem nos numeradores e denominadores: o numerador 2x+4 = 2(x+2), o numerador 5-2x = -(2x-5) e o denominador do segundo termo x^2-2x-63 = (x-9)(x+7).

Passo 3

O MMC dos denominadores x-9, (x-9)(x+7) e x+7 é (x-9)(x+7). Reescrevendo cada fração com esse denominador comum:
2x+4x-9 = 2(x+2)(x+7)(x-9)(x+7),
3x^2+13x-8x^2-2x-63 = 3x^2+13x-8(x-9)(x+7),
-5-2xx+7 = 2x-5x+7 = (2x-5)(x-9)(x+7)(x-9)

Passo 4

Agora combinamos os numeradores sobre o mesmo denominador e expandimos:
2(x+2)(x+7) - (3x^2+13x-8) + (2x-5)(x-9)
expandindo
2x^2+18x+28 -3x^2 -13x +8 +2x^2 -23x +45 = x^2 -18x +81

Passo 5

Observando que x^2-18x+81 = (x-9)^2, a fração fica
(x-9)^2(x-9)(x+7) = x-9x+7,
com as restrições de domínio xneq9 e xneq -7.

Resposta

x-9x+7, com xneq9 e xneq -7.

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