Efetue as operações com expressões algébricas, reduzindo os resultados à forma mais simples.
(x-4)^2+2(x+3)^2-(x-5)^2

Passo 1

O enunciado pede para expandir e simplificar a expressão
(x-4)^2 + 2(x+3)^2 - (x-5)^2
O conteúdo envolvido é operações com expressões algébricas: usar produtos notáveis (quadrado da diferença e do somatório) e depois juntar termos semelhantes.

Passo 2

Vamos primeiro desenvolver cada quadrado usando os produtos notáveis
(x-4)^2 = x^2 - 8x + 16,
(x+3)^2 = x^2 + 6x + 9,
(x-5)^2 = x^2 - 10x + 25

Passo 3

Substituindo na expressão original e aplicando o fator 2 em (x+3)^2, obtemos
(x^2 - 8x + 16) ;+; 2,(x^2 + 6x + 9);-;(x^2 - 10x + 25)

Passo 4

Agora distribuímos o 2 e agrupamos termos semelhantes:
x^2 - 8x + 16 ;+; 2x^2 + 12x + 18 ;-; x^2 + 10x - 25
Os coeficientes de x^2 somam
1 + 2 - 1 = 2,
os coeficientes de x somam
-8 + 12 + 10 = 14,
e os termos constantes somam
16 + 18 - 25 = 9

Resposta

A forma mais simples da expressão é
2x^2 + 14x + 9

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