Simplifique as frações algébricas
6 x^2-9 x15 x

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a fração algébrica
6x^2-9x15x
Aqui vamos usar fatoração por fator comum no numerador e depois cancelar fatores iguais no numerador e no denominador.

Passo 2

Começamos fatorando o numerador. Observamos que tanto 6x^2 quanto -9x têm o fator comum 3x. Logo,
6x^2-9x = 3x,(2x - 3)

Passo 3

Substituindo a fatoração na fração e cancelando o fator x (desde que xneq0), temos
6x^2-9x15x = 3x,(2x-3)15x = 315,xx,(2x-3) = 15,(2x-3)

Passo 4

Portanto, a forma simplificada da fração é
2x-35,
com a restrição de que xneq0, já que originalmente havia um x no denominador.

Resposta

2x-35, xneq0

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