2 x-34+x-12=5 x-x2

Passo 1

Beleza, temos uma equação do 1º grau com frações:
2x-34 + x-12 = 5x-x2
O conteúdo é “equações lineares” e “operações com frações”. Vamos precisar de:
  1. como somar frações (achando denominador comum),
  2. simplificar expressões algébricas,
  3. isolar x.

Passo 2

Primeiro, somar as frações do lado esquerdo. O denominador comum é 4, então transformo tfracx-12 em tfrac2(x-1)4:
2x-34 + x-12 = 2x-34 + 2(x-1)4 = 2x-3 + 2x -24 = 4x - 54

Passo 3

Agora simplifico o lado direito:
5x - x2 = 4x2 = 2x
Então a equação fica
4x - 54 = 2x

Passo 4

Pra eliminar a fração, multiplico os dois lados por 4:
4cdot4x-54 ;=; 4cdot 2x Longrightarrow 4x - 5 = 8x
Aí isolo x:
4x - 8x = 5 Longrightarrow -4x = 5 Longrightarrow x = -54

Resposta

x = -54.

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