Efetue as operações com expressões algébricas, reduzindo os resultados à forma mais simples.
Passo 1
A questão pede para simplificar a soma de expressões quadráticas: calcular (x−1)² + 3(x+1)² − (x−3)². O conteúdo aqui envolve expansão de binômios e soma de polinômios.
Passo 2
Primeiro, expandimos cada quadrado lembrando que (a−b)² = a² − 2ab + b² e (a+b)² = a² + 2ab + b²:
Passo 3
Em seguida, multiplicamos o segundo termo por 3:
Passo 4
Agora substituímos as expansões na expressão original e distribuímos o sinal de menos no último termo:
Aplicando o menos em cada termo do último parêntese:
Passo 5
Por fim, agrupamos os termos semelhantes:
Termos em x²:
Termos em x:
Termos constantes:
Logo, a forma simplificada é: