Efetue as operações.
(2-3 i) \cdot(5+6 i)

Passo 1

O enunciado pede para multiplicar dois números complexos (2-3i) e (5+6i). O conteúdo aqui é a multiplicação de números complexos, que usa a propriedade distributiva e a relação \,i^2=-1.

Passo 2

Aplicamos a propriedade distributiva (ou “FOIL”):
(2-3i)\,(5+6i) =2\cdot5 + 2\cdot6i -3i\cdot5 -3i\cdot6i.

Passo 3

Agora usamos \,i^2=-1 para simplificar o último termo:
-3i\cdot6i = -18\,i^2 = -18\cdot(-1) = 18.
Então a expressão fica
10 + 12i -15i + 18.

Passo 4

Agrupamos as partes reais e as partes imaginárias:
parte real: 10 + 18 = 28,
parte imaginária: 12i -15i = -3i.

Resposta

\;28 - 3i

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