Efetue as operações indicadas abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o produto de três números complexos em forma algébrica:
. O conteúdo envolvido é multiplicação de números complexos, para isso usamos a propriedade distributiva (FOIL) e lembramos que
.
Passo 2
Primeiro vamos multiplicar os dois primeiros fatores:
Como
, temos
.
Logo
Logo
Passo 3
Em seguida, multiplicamos esse resultado pelo terceiro fator:
De novo, como
, temos
.
Assim, a parte real é e a parte imaginária é
.
Portanto
Assim, a parte real é
Portanto