Efetue as operações indicadas abaixo:
1-i1+i

Passo 1

O enunciado pede para calcular a divisão do número complexo 1 - i1 + i. O conteúdo é divisão de números complexos usando a estratégia de racionalizar o denominador por meio do conjugado.

Passo 2

Multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado de 1+i, que é 1-i, para eliminar a parte imaginária no denominador:
1 - i1 + i times 1 - i1 - i = (1 - i)^2(1 + i)(1 - i)

Passo 3

Expandimos numerador e denominador separadamente:
(1 - i)^2 = 1 - 2i + i^2 = 1 - 2i - 1 = -2i,
(1 + i)(1 - i) = 1 - i^2 = 1 - (-1) = 2

Passo 4

Agora basta dividir:
-2i2 = -i

Resposta

-i

Exercícios relacionados