Efetue as operações indicadas abaixo:
((1+2 i)-(3-i))(-2-i)

Passo 1

O enunciado pede para calcular a expressão
((1+2i)-(3-i))(-2-i)
O conteúdo é operações com números complexos: primeiro subtração e depois multiplicação, usando a propriedade distributiva e que i^2=-1.

Passo 2

Calcule a subtração
(1+2i)-(3-i) = (1-3) + (2i -(-i)) = -2 + 3i

Passo 3

Agora multiplique -2+3i por -2-i usando a distributiva:
(-2+3i)(-2-i) = (-2)(-2) + (-2)(-i) + (3i)(-2) + (3i)(-i)

Passo 4

Calcule cada termo:
(-2)(-2)=4, (-2)(-i)=2i, (3i)(-2)=-6i, (3i)(-i)=-3i^2=-3(-1)=3
Somando tudo:
4 + 2i - 6i + 3 = 7 - 4i

Resposta

7 - 4i

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