Efetue as operações indicadas abaixo:
1-i3-2 i+-2 i7-i

Passo 1

O enunciado pede para somar dois quocientes de números complexos:
1 - i3 - 2i ;+;-2i7 - i
Para resolver, vamos racionalizar cada denominador usando o conjugado, transformando cada fração numa forma a+bi, e depois somar as partes real e imaginária.

Passo 2

Racionalizamos
1 - i3 - 2i =(1 - i)(3 + 2i)(3 - 2i)(3 + 2i) =3 + 2i - 3i - 2i^29 + 4 =3 - i + 213 =5 - i13 =513-113i

Passo 3

Racionalizamos
-2i7 - i =-2i,(7 + i)(7 - i)(7 + i) =-14i - 2i^249 + 1 =-14i + 250 =2 - 14i50 =125-725i

Passo 4

Agora somamos as partes reais e imaginárias:
parte real:
513 + 125 =5cdot25 + 1cdot13325 =125 + 13325 =138325
parte imaginária:
-113 - 725 =-1cdot25 -7cdot13325 =-25 -91325 =-116325

Resposta

138325-116325,i ou 138 - 116,i325

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