Efetue as operações indicadas abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o produto
Isso envolve potências de números complexos, então vamos usar a forma polar e o Teorema de De Moivre, que diz que, se , então
Passo 2
Começamos por
. Seu módulo e argumento são
Logo
e aplicando De Moivre para a 12ª potência,
Como , temos
Passo 3
Agora
. Seu módulo e argumento são
Assim
e
Note que
e
, cujo cosseno e seno são iguais aos de
. Logo
Logo
Passo 4
Finalmente, multiplicamos os dois resultados: