Efetue as operações indicadas abaixo:
1+2 i1-2 i+1-i1+i

Passo 1

O enunciado pede para calcular
1+2i1-2i ;+;1-i1+i
O conteúdo principal é a operação com números complexos, usando conjugado para racionalizar denominadores.

Passo 2

Vamos racionalizar o denominador de
1+2i1-2i
multiplicando numerador e denominador pelo conjugado de 1-2i, que é 1+2i:
1+2i1-2i =(1+2i)(1+2i)(1-2i)(1+2i) =(1+2i)^21^2+(2)^2 =1+4i+4i^25 =1+4i-45 =-3+4i5 =-tfrac35+tfrac45i

Passo 3

Agora racionalizamos
1-i1+i
multiplicando pelo conjugado 1-i:
1-i1+i =(1-i)(1-i)(1+i)(1-i) =1-2i+i^21^2+1^2 =1-2i-12 =-2i2 =-i

Passo 4

Somamos os dois resultados:
-tfrac35+tfrac45i;+;(-i) =-tfrac35+l(tfrac45-1r)i =-tfrac35-tfrac15i

Resposta

-35-15i

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