Efetue as operações indicadas e escreva, em cada caso, se o resultado é um número racional ou irracional.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo envolvido é multiplicação de radicais, e vamos usar a propriedade de que para
e
vale
.
Passo 2
Aplicando essa propriedade temos
Passo 3
Agora calculamos a raiz quadrada de 81. Por definição,
é o número não-negativo que, ao ser elevado ao quadrado, dá 81. Logo:
Passo 4
Finalmente, como 9 é um número inteiro (logo racional), concluímos que o resultado é um número racional.
Resposta
9, racional.