Efetue as operações indicadas e escreva, em cada caso, se o resultado é um número racional ou irracional.
raiz3 cdot raiz27

Passo 1

O enunciado pede para calcular raiz3 cdot raiz27. O conteúdo envolvido é multiplicação de radicais, e vamos usar a propriedade de que para a>=0 e b>=0 vale raizacdotraizb=raizacdot b.

Passo 2

Aplicando essa propriedade temos
raiz3cdotraiz27=raiz3times27=raiz81

Passo 3

Agora calculamos a raiz quadrada de 81. Por definição, raiz81 é o número não-negativo que, ao ser elevado ao quadrado, dá 81. Logo:
raiz81=9

Passo 4

Finalmente, como 9 é um número inteiro (logo racional), concluímos que o resultado é um número racional.

Resposta

9, racional.

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