Efetue as operações indicadas:
Passo 1
O enunciado pede para efetuar a soma das três expressões algébricas dadas:
Informações relevantes fornecidas:
- As três parcelas são
, e . - As variáveis envolvidas são
. - A operação é soma de expressões algébricas; o objetivo é simplificar combinando termos semelhantes.
Passo 2
Primeiro passo técnico: remover os parênteses, tomando cuidado com os sinais (aqui todos os sinais de parênteses estão precedidos por um sinal de mais, então cada termo mantém seu sinal original). Escrevemos a soma sem parênteses:
Passo 3
Explicação didática — o que são termos semelhantes e como combiná-los:
- Termos semelhantes (ou “like terms”) são termos que têm a mesma parte literal (mesmas variáveis elevadas às mesmas potências). Ex.:
, , são semelhantes entre si. Já e não são semelhantes entre si. - Para somar termos semelhantes, somamos os coeficientes numéricos mantendo a parte literal igual. Ex.:
.
Vamos então agrupar os termos por parte literal: os de, os de e os de .
Passo 4
Agrupando e somando os termos que envolvem
:
Os termos com na expressão expandida são
Os termos com
Somando os coeficientes:
. Logo, a contribuição total de
é
Passo 5
Agrupando e somando os termos que envolvem
:
Os termos com na expressão expandida são
Os termos com
Somando os coeficientes:
. Logo, a contribuição total de
é
Passo 6
Agrupando e somando os termos que envolvem
:
Os termos com na expressão expandida são
Os termos com
Somando os coeficientes:
. Logo, a contribuição total de
é
Passo 7
Verificação rápida (checagem): somamos as contribuições parciais obtidas para cada parte literal:
- contribuição de
: , - contribuição de
: , - contribuição de
: .
Estas três parcelas formam a expressão simplificada final.