Efetue as operações indicadas:
Passo 1
O enunciado pede para efetuar a subtração entre os dois polinômios abaixo:
Informações dadas:
A tarefa é calcular
e simplificar o resultado.
Passo 2
Regra importante (a que vamos usar): ao subtrair um polinômio, o sinal negativo se distribui a todos os termos do polinômio subtraído. Ou seja, para quaisquer expressões
e
vale
que corresponde a trocar o sinal de cada termo de
e depois somar com
. Isso porque subtrair é o mesmo que adicionar o oposto.
Passo 3
Aplicando essa regra ao nosso caso, trocamos o sinal de cada termo de
:
Portanto a expressão fica
Passo 4
Agora vamos agrupar termos semelhantes (termos com a mesma potência de
). Colocando lado a lado por graus:
Passo 5
Somamos os coeficientes de cada grupo de termos semelhantes (lembre: somamos apenas os números na frente de cada potência de
):
Isso nos dá os coeficientes do polinômio resultante.
Passo 6
Escrevendo o polinômio simplificado com os coeficientes encontrados:
Esse é o resultado final da operação.