Efetue as operações indicadas:
Passo 1
O enunciado pede para efetuar a multiplicação do polinômio pela monômio. As informações dadas são:
Ou seja, aplicar a operação
Passo 2
Conceitos que vou usar (explicados de forma simples):
- Propriedade distributiva: para multiplicar um monômio por um polinômio, multiplico o monômio por cada termo do polinômio e depois somo os resultados. Em símbolos:
- Regra de potências para produtos com a mesma base: ao multiplicar
somam-se os expoentes:
- Multiplicação de coeficientes: os sinais e valores numéricos multiplicam-se normalmente (por exemplo
).
Vou aplicar essas regras termo a termo.
Passo 3
Multiplico
pelo primeiro termo
:
Passo 4
Multiplico
pelo segundo termo
:
Aqui usei que
e
.
Passo 5
Multiplico
pelo terceiro termo
:
Passo 6
Multiplico
pelo quarto termo
:
Passo 7
Somando todos os produtos obtidos (organizando em ordem decrescente dos expoentes) temos: