Efetue as operações indicadas:
Passo 1
O enunciado pede para efetuar a operação de divisão
Informações dadas:
Condição importante: não podemos dividir por zero, portanto assumimos que
.
Passo 2
Entendendo o símbolo de divisão. O símbolo
significa dividir o polinómio pelo monómio
. Uma propriedade útil, e que usaremos, é que dividir uma soma por um monómio é o mesmo que dividir cada termo por esse monómio e somar os resultados. Em fórmulas:
desde que
. Isso nos permite trabalhar termo a termo, o que é mais simples e rápido na prova.
Passo 3
Dividindo o primeiro termo. Calculamos
Explicando passo a passo: divida os coeficientes
por
, obtendo
. Para as potências de
, use a regra de expoentes na divisão:
. Aqui
. Portanto
Passo 4
Dividindo o segundo termo. Calculamos
Coeficientes:
. Para
:
, ou seja
se cancela. A variável
permanece como fator comum no numerador. Logo
Passo 5
Dividindo o terceiro termo. Calculamos
Coeficientes:
. O
cancela com o
do divisor, sobrando
. Portanto
Passo 6
Somando os resultados dos três termos (pela propriedade do Passo 2) obtemos a expressão simplificada:
Passo 7
Verificação alternativa (atalho útil na prova). Podemos também fatorar
do numerador:
Agora
, desde que
. Esse caminho mostra a mesma resposta com menos divisões termo a termo.