Efetue as operações indicadas:
(6 a x-9 b x-15 x): 3 x

Passo 1

O enunciado pede que a gente calcule a divisão
(6a x-9b x-15x):3x.
Informações dadas:
\text{numerador} = 6a x-9b x-15x, \qquad \text{divisor} = 3x.
Objetivo: simplificar essa expressão algébrica e escrever o quociente de forma mais simples possível.

Passo 2

Observação útil: no numerador todos os termos têm o fator comum x. Vamos escrever o numerador fatorando esse x. Isso é válido porque podemos extrair um fator comum de uma soma/subtração de termos.
6a x-9b x-15x = x(6a-9b-15).

Passo 3

Agora substituímos o numerador fatorado na divisão:
\frac{x(6a-9b-15)}{3x}.
Regra usada: \emph{se um fator aparece no numerador e no denominador, podemos simplificá‑lo (dividi‑lo) desde que esse fator não seja zero}. Aqui o fator comum é x.

Passo 4

Cancelamos o x no numerador com o x do denominador (lembrando que essa simplificação é válida para x\neq 0):
\frac{x(6a-9b-15)}{3x} = \frac{6a-9b-15}{3}.

Passo 5

Agora dividimos cada termo do numerador pelo 3. Uma forma rápida é notar que 6a-9b-15 tem fator comum 3:
6a-9b-15 = 3(2a-3b-5).
Dividindo por 3 obtemos
\frac{6a-9b-15}{3} = 2a-3b-5.

Passo 6

Conclusão e observação sobre domínio: a expressão simplificada é 2a-3b-5. Tecnicamente, a divisão original só está definida para x\neq 0; a forma simplificada representa o mesmo quociente para x\neq 0 e estende a expressão de forma algébrica, mas ao resolver provas normalmente fica suficiente apresentar 2a-3b-5.

Resposta

2a-3b-5

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