Efetue as operações com números complexos:
Passo 1
Então, o enunciado pede pra multiplicar os complexos
e
. A matéria aqui é multiplicação de números complexos e vamos usar a propriedade distributiva e a relação
.
Passo 2
Aplicamos a distributiva para expandir o produto:
[(6-5i)(2-i) = 6 \cdot 2 + 6 \cdot (-i) + (-5i) \cdot 2 + (-5i) \cdot (-i)]
Calculamos cada termo: ,
,
e
. Como
, esse último termo vira
.
Agora agrupamos parte real e imaginária: a parte real é e a parte imaginária é
. Portanto o resultado final é
.
[(6-5i)(2-i) = 6 \cdot 2 + 6 \cdot (-i) + (-5i) \cdot 2 + (-5i) \cdot (-i)]
Calculamos cada termo:
Agora agrupamos parte real e imaginária: a parte real é
Resposta
7 - 16i