Efetue as operações e simplifique se possivel:
x^2-10 x+254 x+8: x^2-25x^2+7 x+10=

Passo 1

O enunciado pede para calcular e simplificar a expressão
x^2-10x+254x+8 : x^2-25x^2+7x+10
O conteúdo envolve frações algébricas: vamos fatorar cada polinômio, transformar a divisão em multiplicação pelo inverso e cancelar fatores comuns.

Passo 2

Fatoramos cada termo:
x^2-10x+25 = (x-5)^2,
4x+8 = 4(x+2),
x^2-25 = (x-5)(x+5),
x^2+7x+10 = (x+5)(x+2)

Passo 3

Reescrevendo a divisão como multiplicação pelo inverso e substituindo pelos fatores:
(x-5)^24(x+2) : (x-5)(x+5)(x+5)(x+2) = (x-5)^24(x+2) cdot (x+5)(x+2)(x-5)(x+5)
Agora cancelamos os fatores comuns (x+2), (x+5) e um dos (x-5):
(x-5)^24(x+2) cdot (x+5)(x+2)(x-5)(x+5) = x-54

Passo 4

Observação sobre o domínio: os valores que anulam denominadores originais são xneq -2, xneq -5 e xneq 5. Esses ficam fora do domínio da expressão original.

Resposta

x-54

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