Efetue as operações e simplifique se possivel:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de frações que envolve simplificação. A gente vai precisar usar conhecimentos de operações com frações, como subtração, adição e simplificação. O objetivo é simplificar a expressão:
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar tanto o numerador quanto o denominador separadamente. Para isso, precisamos encontrar um denominador comum para as frações dentro de cada parte.
No numerador temos
. O denominador comum aqui é
. Então:
Passo 3
Agora, vamos simplificar o denominador da expressão original:
. Novamente, o denominador comum para as primeiras duas frações é
, então:
Agora, adicionamos o 2, que pode ser escrito como
para ter o mesmo denominador:
Passo 4
Agora que temos o numerador e o denominador simplificados, substituímos de volta na expressão original:
Passo 5
Observamos que
é uma expressão conhecida pelo quadrado da soma de dois termos:
E também,
é uma diferença de quadrados, que pode ser fatorada assim:
Passo 6
Substituindo essas fatorações na expressão simplificada:
Cancelamos o termo
que está no numerador e no denominador.
Resposta
A expressão simplificada é: