Efetue as operações e simplifique se possivel:
raiz4 xx+y cdot x y^2x+y=

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
raiz4xx+ycdotx y^2x+y
Aqui vamos usar propriedades de radiciação (em especial raizAB=raiz Araiz B) e a relação raiza^2=|a|.

Passo 2

Multiplicamos as frações dentro da raiz:
4xx+ycdotx y^2x+y =4xcdot x y^2(x+y),(x+y) =4x^2y^2(x+y)^2

Passo 3

Agora aplicamos a raiz quadrada na fração:
raiz4x^2y^2(x+y)^2 =raiz4x^2y^2raiz(x+y)^2

Passo 4

Usando raiz4=2, raizx^2=|x|, raizy^2=|y| e raiz(x+y)^2=|x+y|, obtemos
raiz4x^2y^2raiz(x+y)^2 =2,|x|,|y||x+y| =2,|xy||x+y|

Resposta

2,|xy||x+y|

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