Efetue as operações e simplifique se possivel:
raiz9 x^3x-y cdot xx-y=

Passo 1

O enunciado pede calcular e simplificar
raiz9 x^3x-y cdot xx-y
O conteúdo envolve manipulação de radicais e propriedades de produtos de frações, além do cuidado com valores absolutos ao extrair quadrados perfeitos.

Passo 2

Multiplicamos as frações dentro do radical:
9x^3x-y cdot xx-y = 9x^4(x-y)^2
Logo o radicando fica 9x^4(x-y)^2.

Passo 3

Aplicamos a propriedade do radical em relação à fração e extraímos quadrados perfeitos:
raiz9x^4(x-y)^2 = raiz9x^4raiz(x-y)^2 = raiz9,raizx^4raiz(x-y)^2 = 3,|x^2||x-y|

Passo 4

Como x^2>=0 para todo x, temos |x^2|=x^2. Além disso a expressão exige x-yneq0. O resultado final é
3x^2|x-y|

Resposta

3x^2|x-y|

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