Efetue as operações e simplifique se possivel:
Passo 1
Vamos resumir o enunciado da questão. Temos uma expressão que envolve divisão de duas frações algébricas:
Vamos precisar conhecer como dividir frações, fatorar polinômios e simplificar expressões algébricas.
Passo 2
Primeiro, lembramos que dividir por uma fração é o mesmo que multiplicar pelo inverso dessa fração. Então, podemos reescrever a expressão da seguinte forma:
Passo 3
Agora, vamos fatorar os denominadores e numeradores quando possível.
Primeiro, fatorando
:
Fatorando
:
Fatorando
:
Passo 4
Agora, substituímos as fatorações na expressão:
Passo 5
Vamos agora simplificar a expressão cancelando termos comuns no numerador e denominador. Observamos que
e
aparecem tanto no numerador quanto no denominador, então podemos cancelá-los:
Assim, sobra:
Passo 6
Simplificando ainda mais, podemos cancelar o
do numerador e denominador: