Efetue as operações e simplifique:
Passo 1
O enunciado pede para efetuar a divisão de frações algébricas e simplificar o resultado. O conteúdo aqui é divisão e simplificação de expressões racionais. Vamos precisar usar a regra de divisão de frações (inverter e multiplicar) e fatorar polinômios para cancelar fatores comuns.
Passo 2
Reescrevendo o problema, temos:
Para dividir essas frações, invertemos a segunda e multiplicamos:
Passo 3
Agora, fatoramos os polinômios:
Substituindo na expressão:
Passo 4
Simplificamos fatores comuns: 3 com 9 dá 3, um x no denominador com um x^2 no numerador deixa x, e (1+x) com (x+1) cancelam. O que sobra é: