Efetue os produtos dados a seguir:
Passo 1
O enunciado pede que se efetue o produto entre os dois binômios
.
Informações dadas: os dois fatores são e
.
O objetivo é obter a expressão simplificada resultante desse produto.
Informações dadas: os dois fatores são
O objetivo é obter a expressão simplificada resultante desse produto.
Passo 2
Vamos usar uma fórmula muito prática: a identidade do produto da soma pela diferença (diferença de quadrados). A identidade é
Aqui
e
representam quaisquer expressões algébricas. Essa fórmula diz que, ao multiplicar dois binômios que só diferem pelo sinal do segundo termo, o produto é a diferença entre os quadrados dos primeiros termos. Exemplo numérico rápido para intuir a fórmula:
.
Passo 3
Identifico os termos
e
na expressão dada comparando com a identidade:
Passo 4
Calculo os quadrados de
e
:
(lembrando:
, por isso separamos a potência em coeficiente e variável)
Passo 5
Aplicando a identidade
com os valores calculados:
Passo 6
Para confirmar, faço a multiplicação tipo FOIL (First, Outer, Inner, Last) e vejo que dá o mesmo:
As parcelas
e
se cancelam, sobrando
.