Efetue a seguinte operação:
Passo 1
Oi! Vamos resolver essa operação juntos. O exercício envolve expressões racionais, ou seja, frações que têm polinômios no numerador e no denominador. Para resolver isso, vamos precisar simplificar as frações, encontrar denominadores comuns e realizar operações de adição. Vamos nessa!
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a expressão completa:
Nosso objetivo é simplificar cada parte para facilitar a soma no final.
Passo 3
Vamos começar simplificando o denominador da primeira fração:
Para subtrair
, vamos escrever
como
para ter denominadores iguais:
Passo 4
Agora, substituímos esse resultado de volta na primeira fração:
Quando dividimos por uma fração, multiplicamos pelo inverso:
Podemos rearranjar o denominador para ficar mais claro:
Passo 5
Agora, vamos simplificar a segunda fração da expressão original:
Podemos reescrever o denominador para facilitar:
Então:
Passo 6
Voltando à primeira parte simplificada:
Podemos fatorar o denominador:
Então:
Passo 7
Agora, juntamos as duas partes que simplificamos:
Para somar essas frações, precisamos de um denominador comum, que neste caso será
.
Passo 8
Vamos reescrever cada fração com o denominador comum:
Agora, os denominadores são iguais, então podemos somar os numeradores:
Passo 9
Vamos expandir os numeradores:
Então, juntando tudo:
Passo 10
Agora, nossa expressão está assim:
Esse é o resultado simplificado da operação.
Resposta
A operação simplificada resulta em: