Efetue as seguintes adições de polinômios:
\left(2 x^{3}+5 x^{2}+4 x\right)+\left(2 x^{3}-3 x^{2}+x\right)=

Passo 1

O enunciado pede a soma de dois polinômios: \bigl(2 x^{3}+5 x^{2}+4 x\bigr)+\bigl(2 x^{3}-3 x^{2}+x\bigr). Para resolver, usamos adição de polinômios: agrupamos termos de mesmo grau e somamos seus coeficientes.

Passo 2

Escrevemos cada polinômio e destacamos os termos por grau: P(x)=2 x^{3}+5 x^{2}+4 x Q(x)=2 x^{3}-3 x^{2}+x
Grau 3: 2 x^{3} e 2 x^{3}
Grau 2: 5 x^{2} e -3 x^{2}
Grau 1: 4 x e x

Passo 3

Somamos coeficientes de cada grau:
Para x^{3}:
2 + 2 = 4
Para x^{2}:
5 + (-3) = 2
Para x:
4 + 1 = 5
Com isso, o polinômio resultante é formado pelos termos obtidos.

Resposta

4 x^{3} + 2 x^{2} + 5 x

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