Efetue as seguintes adições de polinômios:
\left(2 x^{2}-9 x+2\right)+\left(3 x^{2}+7 x-1\right)=

Passo 1

O enunciado pede para somar dois polinômios em x, ou seja, calcular \left(2x^{2}-9x+2\right)+\left(3x^{2}+7x-1\right).
O conteúdo é soma de polinômios e vamos precisar agrupar termos semelhantes (mesmo grau) e somar seus coeficientes.

Passo 2

A teoria diz que, para somar polinômios, basta somar os coeficientes de cada “família” de termos: grau 2, grau 1 e termo constante.

Passo 3

Identificamos os termos de grau 2: 2x^{2} e 3x^{2}. Somando os coeficientes:
2 + 3 = 5,
logo o termo de grau 2 no resultado é 5x^{2}.

Passo 4

Identificamos os termos de grau 1: -9x e 7x. Somando os coeficientes:
-9 + 7 = -2,
logo o termo de grau 1 no resultado é -2x.

Passo 5

Identificamos os termos constantes: 2 e -1. Somando:
2 + (-1) = 1,
logo o termo constante no resultado é 1.

Passo 6

Juntando os termos que obtivemos, o polinômio soma é
5x^{2} - 2x + 1.

Resposta

5x^{2} - 2x + 1

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