Efetue as seguintes adições de polinômios:
\left(y^{2}+3 y-5\right)+\left(-3 y+7-5 y^{2}\right)=

Passo 1

O enunciado dá dois polinômios, \;y^{2}+3y-5 e -3y+7-5y^{2}, e pede a soma. O conteúdo aqui é adição de polinômios, que consiste em juntar os monômios de mesmo grau e somar seus coeficientes.

Passo 2

Identificamos os monômios de mesmo grau em cada polinômio:
– grau 2: \;y^{2} e -5y^{2}
– grau 1: \;3y e -3y
– grau 0: -5 e 7

Passo 3

Somamos os coeficientes do termo de grau 2:
1 + (-5) = -4,
logo o termo resultante é -4y^{2}.

Passo 4

Somamos os coeficientes do termo de grau 1:
3 + (-3) = 0,
ou seja, não há termo em y na soma.

Passo 5

Somamos as partes constantes:
-5 + 7 = 2.

Passo 6

Reunindo tudo, o polinômio soma é
-4y^{2} + 2.

Resposta

-4y^{2} + 2

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