Efetue as seguintes divisões e deixe a resposta na forma retangular:
(8+j 8) /(2+j 2)

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa divisão de números complexos: 8 + j82 + j2. Aqui, estamos trabalhando com números complexos e a divisão deles. Para resolver isso, vamos precisar usar o conjugado do denominador e multiplicar tanto o numerador quanto o denominador por ele para simplificar a expressão e deixar o resultado na forma retangular, que é a + jb.

Passo 2

Primeiro, identificamos o conjugado do denominador. O conjugado de um número complexo a + jb é a - jb. Então, o conjugado de 2 + j2 é 2 - j2.

Passo 3

Agora, vamos multiplicar tanto o numerador quanto o denominador pelo conjugado que encontramos:
8 + j82 + j2 times 2 - j22 - j2
Isso ajuda a eliminar a parte imaginária do denominador.

Passo 4

Vamos fazer as multiplicações no numerador e no denominador separadamente.
Numerador:
(8 + j8)(2 - j2) = 8 times 2 + 8 times (-j2) + j8 times 2 + j8 times (-j2)
= 16 - j16 + j16 - j^2 16
Sabemos que j^2 = -1, então:
= 16 - j16 + j16 + 16
= 32
Denominador:
(2 + j2)(2 - j2) = 2 times 2 + 2 times (-j2) + j2 times 2 + j2 times (-j2)
= 4 - j4 + j4 - j^2 4
= 4 - j4 + j4 + 4
= 8

Passo 5

Agora, colocando tudo junto, temos:
328 = 4
Portanto, o resultado da divisão na forma retangular é apenas um número real.

Resposta

4

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