Efetue as seguintes divisões e deixe a resposta na forma retangular:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa divisão de números complexos:
. Aqui, estamos trabalhando com números complexos e a divisão deles. Para resolver isso, vamos precisar usar o conjugado do denominador e multiplicar tanto o numerador quanto o denominador por ele para simplificar a expressão e deixar o resultado na forma retangular, que é
.
Passo 2
Primeiro, identificamos o conjugado do denominador. O conjugado de um número complexo
é
. Então, o conjugado de
é
.
Passo 3
Agora, vamos multiplicar tanto o numerador quanto o denominador pelo conjugado que encontramos:
Isso ajuda a eliminar a parte imaginária do denominador.
Passo 4
Vamos fazer as multiplicações no numerador e no denominador separadamente.
Numerador:
Sabemos que
, então:
Denominador:
Passo 5
Agora, colocando tudo junto, temos:
Portanto, o resultado da divisão na forma retangular é apenas um número real.