Efetue as seguintes divisões e deixe a resposta na forma retangular:
(-4,5-j 6) /(0,1-j 0,8)

Passo 1

Vamos lá! O exercício pede para dividir dois números complexos e deixar a resposta na forma retangular. Isso significa que vamos trabalhar com números que têm uma parte real e uma parte imaginária. Para resolver, vamos precisar saber como dividir números complexos usando a fórmula de divisão padrão.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os números complexos que estamos dividindo:
-4,5 - j60,1 - j0,8
Aqui, -4,5 e 0,1 são as partes reais, enquanto -6 e -0,8 são as partes imaginárias.

Passo 3

Para dividir esses complexos, usamos a fórmula:
a + jbc + jd = (ac + bd) + j(bc - ad)c^2 + d^2
Onde:
  • a = -4,5
  • b = -6
  • c = 0,1
  • d = -0,8

Passo 4

Vamos calcular o numerador:
ac + bd = (-4,5)(0,1) + (-6)(-0,8) = -0,45 + 4,8 = 4,35
bc - ad = (-6)(0,1) - (-4,5)(-0,8) = -0,6 - 3,6 = -4,2
Então, o numerador fica:
4,35 + j(-4,2) = 4,35 - j4,2

Passo 5

Agora, vamos calcular o denominador:
c^2 + d^2 = (0,1)^2 + (-0,8)^2 = 0,01 + 0,64 = 0,65

Resposta

Por fim, dividindo o numerador pelo denominador, temos:
4,35 - j4,20,65 = 4,350,65 - j4,20,65 approx 6,69 - j6,46
Portanto, a resposta na forma retangular é aproximadamente:
6,69 - j6,46

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