Efetue as seguintes divisões polinomiais:
’
Passo 1
O enunciado pede para dividir o polinômio
pelo binômio
. O conteúdo aqui é o algoritmo de divisão de polinômios, que podemos executar via divisão longa ou divisão sintética. Neste caso, vamos optar pela divisão sintética por ser mais direta.
Passo 2
Para usar divisão sintética, identificamos a raiz de
, que é
. Colocamos então os coeficientes de
na tabela:
coeficientes:
raiz: Procedimento:
coeficientes:
raiz:
- “Abaixar” o primeiro coeficiente:
. - Multiplicar
por , dando , e somar com o próximo coeficiente: . - Multiplicar
por , dando , e somar com o último coeficiente: .
Passo 3
Os números obtidos depois da primeira soma
e
são os coeficientes do quociente, e o último valor
é o resto. Portanto o quociente é
e o resto é
. A divisão fica:
Resposta
Quociente:
e resto:
. Portanto